Задача « Без пробелов »
Неудивительно, что Карлсон считает себя самым лучшим программистом в мире. Если Малышу нужно напечатать в заданной системе счисления все целые числа, начиная с единицы, то Карлсон сделает это в два счёта... Вот только работает его программа так, что все эти р-ичные числа печатаются подряд без пробелов.? Помогите Малышу узнать, какая цифра находится на месте с номером п в последовательности слитно записанных чисел. (Напомним, что в системах счисления с основанием, большим 10, в качестве цифр используются цифры от 0 до 9, а также начальные заглавные буквы латинского алфавита А, В, С и т.д.) Формат входного файла input.txt В единственной строке записаны два целых числа: р- основание системы счисления (2 < р < 16) и п- номер места определяемой цифры (1 < п < 10 в степени 18). Формат выходного файла output.txt Выведите один символ - цифру, которая находится на месте с номером п.
| INPUT.TXT |
| 10 15 |
| OUTPUT.TXT |
| 2 |
| INPUT.TXT |
| 15 10 |
| OUTPUT.TXT |
| A |
Разбор задачи №1 "Угадайка"
Камско-Устьинского муниципального района РТ
Ясно, что искомая точка должна принадлежать треугольнику с вершинами в данных точка. (Если все точки на одной прямой, рассматриваем как вырожденный треугольник с углов 180 градусов).
Действительно для любой точки вне треугольника как минимум до одной из вершин треугольника расстояние больше, чем до некоторых точек треугольника.
Для остроугольного треугольника искомая точка совпадает с центром описанной окружности. Действительно, если точка ближе к какой-то из вершин треугольника, то расстояние от такой точки хотя бы до одной из других точек больше радиуса описанной окружности.
Для других треугольников искомая точка середина наибольшей стороны. Действительно, для любой другой точки расстояние хотя бы до одного из концов этой стороны больше половины большей стороны. Используя следствие из теоремы Пифагора (если квадрат каждой стороны треугольника меньше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник остроугольный), определим вид треугольника по углам.
Для остроугольного треугольника найдём координата центра вписанной окружности, решив систему линейных уравнений. Целесообразно при решении системы использовать метод Крамера, т.к. при решении традиционными для школы методами подстановки и сложения придётся много раз проверять не получим ли мы деление на ноль. В остальных случаях (прямоугольный, тупоугольный и вырожденный треугольник) вывести координаты середины большей стороны.